誕生日に関するお話

クラスに誕生日が同じ人の組が一つもない確率はかなり低い

なるほど面白い命題ですね。
確かに実感することは難しいですが、ハクさんの検証結果を見る限り、これを認めないわけにはいかない。
あれですね。
「理解はできても、納得できないこともある！」by アスラン
というわけで、誕生日が同じ人のペアが一クラスにどれほどあるか、シミュレートしてみました。
シミュレート用に作成したスクリプトはこんな感じ。

はうめにーぺあず:
試行回数 = 10
生徒数 = 40

For i = 1 to 試行回数
  # 生徒に誕生日を設定
  For j = 1 to 生徒数
    誕生日[j] = Random(100000) Mod 365
  Next

  # 一致数を初期化
  一致数[i] = 0

  # 誕生日が一致しているペアをカウント
  For j = 1 to 生徒数
    For k = (j + 1) to 生徒数
      If 誕生日[j] = 誕生日[k] Then
        Incr 一致数[i]
      Endif
    Next
  Next

  # 見やすくするために調整
  一致数[i] = "試行$(Format(i, "0000"))回目の一致したペアの数：" & 一致数[i]
Next

Ask 一致数 "誕生日が一致したペアの数"
Return

何回か実行してみても、ペアの数がゼロになる頻度はかなり低いです。
逆に、ペアの数が７とかも普通にでてきます。
あな恐ろしや、数字の神秘。

でも、よくよく考えてみると、
生徒数を40人とした場合、ペアのパターンは40C2の780通り。
１つのペアにおいて、誕生日が同じになる確率は1/365。つまり、365ペアがあれば、そのうち１つは誕生日が同じになるということ。
この２つを考えると、１つのクラスの中に２つ位は誕生日が同じ人のペアがあってもおかしくない。
あな恐ろしや、数字の神秘。
マジで数学って空恐ろしいものがあるなぁ……。
数学を編み出した人は、ホント尊敬します。

※当方、大学に入ってから数学離れが甚だしいので、些細なミスは見逃してやってください。